Estas son algunas sentencias SQL las cuales nos permiten modificar la estructura de una tabla, para todos los ejemplos el nombre de la tabla será empleados:

Cambiar el nombre a una columna:
ALTER TABLE empleados RENAME COLUMN nombre_actual TO nombre_nuevo

Borrar una columna
ALTER TABLE empleados DROP COLUMN nombre_columna

Agregar columna
ALTER TABLE empleados ADD COLUMN nombre_columna BOOLEAN DEFAULT true

Eliminarle a una columna la restriccion de no aceptar valores nulos
ALTER TABLE empleados ALTER COLUMN nombre_columna DROP NOT NULL

Modificar la columna para que apartir de ahora no acepte valores nulos
ALTER TABLE empledos ALTER COLUMN nombre_columna SET NOT NULL

Modificar el tipo de dato a una columna
ALTER TABLE empleados ALTER COLUMN nombre_columna TYPE smallint
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Eliminar una Foreign-key constraint
ALTER TABLE empleados DROP CONSTRAINT nombre_foreign_key_fkey

Agregar una foreign-key
ALTER TABLE empleados ADD FOREIGN KEY(nombre_columna) REFERENCES nomina(nombre_columna)

Eliminar el valor que tiene por default una columna
ALTER TABLE empleados ALTER COLUMN nombre_columna DROP default

Agregar un valor por default a una columna
ALTER TABLE empleados ALTER COLUMN nombre_columna SET DEFAULT 125