El primer paso es hacer "Fork" del repositorio.

Clonar el repositorio

Después de tener el repositorio en nuestra cuenta, seleccionar la dirección del repositorio "SSH o HTTP" y clonar:

$ git clone https://github.com/User/NombreRepo.git

Dentro de la carpeta que genera, comprobar la URL del repositorio:

$ git remote -v

Antes de realizar modificaciones agregar la URL del repositorio original del proyecto:

$ git remote add upstream https://github.com/User/RepoOriginal(Forkeado)

Comprobar

$ git remote -v

Actualizar la rama Master

Antes de empezar a trabajar, obtener los últimos cambios del Repo Original:

$ git pull -r upstream master

Crear una Rama

Para crear una rama usar la opción "checkout" de git:

$ git checkout -b feature-nombre-rama

Hacer cambios

Realizar todos los cambios que se desea hacer al proyecto.

Agregar los archivos y hacer un commit

Después de realizar el commit hacer el push hacia nuestro repositorio indicando la rama que hemos creado.

$ git push origin feature-nombre-rama

Hacer un Pull Request

Hacer click en "Compare & Pull Request"

Escribir cambios del Pull Request.

Si todo está bien, enviar con el botón "Send Pull Request".

Esperar a que el duelo del repositorio lo revise, acepte y mezcle en la rama correspondiente.