Notación de Dirac (Bra-Ket)
¿Qué es la notación de Dirac?
La notación de Dirac, también conocida como notación bra-ket, es una forma simbólica de representar estados cuánticos y operadores en mecánica cuántica. Fue introducida por el físico británico Paul Dirac en los años 1930.
Se utiliza para trabajar con vectores en espacios de Hilbert, facilitando el cálculo de productos internos, operadores y proyecciones.
Elementos básicos
- Ket: |ψ⟩ representa un estado cuántico (vector columna).
- Bra: ⟨φ| representa el conjugado transpuesto de un ket (vector fila).
- Bra-Ket: ⟨φ|ψ⟩ representa el producto interno entre dos estados.
Ejemplos comunes
- ⟨0|1⟩ = 0 → los estados son ortogonales.
- ⟨ψ|ψ⟩ = 1 → el estado está normalizado.
- ⟨φ|A|ψ⟩ → valor esperado del operador A entre dos estados.
Operadores y proyecciones
Los operadores se aplican a los kets para transformar estados:
- Â|ψ⟩ → acción del operador  sobre el estado |ψ⟩.
- |ψ⟩⟨φ| → producto externo, representa un operador de proyección.
Aplicaciones
- Mecánica cuántica: descripción de estados, observables y evolución temporal.
- Computación cuántica: representación de qubits, puertas lógicas y medidas.
- Teoría de operadores: transformaciones lineales en espacios abstractos.
Referencias
Referencias útiles
- Tutorial completo con ejemplos prácticos – LovTechnology
- Microsoft Learn: Notación Dirac en computación cuántica
- Wikipedia: Notación de Dirac
Estas fuentes ofrecen explicaciones teóricas, ejemplos aplicados y contexto histórico sobre la notación bra-ket.
